Question

19．如图，在正六边形ABCDEF，点O为其中心，则下列判断错误的是（　　）

• A． $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OC}$
• B． $\overrightarrow{AB}∥\overrightarrow{DE}$
• C． $|{\overrightarrow{AD}}|=|{\overrightarrow{BE}}|$
• D． $|{\overrightarrow{AC}}|=|{\overrightarrow{BE}}|$

Answer 1

分析 根据题意，作出正六边形ABCDEF，设其边长为a，结合向量的定义依次分析选项，即可得答案．

解答 解：如图正六边形ABCDEF，设其边长为a，依次分析选项：
对于A、由正六边形的性质可得AB与OC平行且相等，则有$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OC}$，故A正确；
对于B、由正六边形的性质可得AB与DE平行，即$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{DE}$，故B正确；
对于C、在正六边形ABCDEF中，AD与BE均过中心O，则有AD=BE=2a，即有|$\overrightarrow{AD}$|=|$\overrightarrow{BE}$|，故C正确；
对于D、在正六边形ABCDEF中，AC=$\sqrt{3}$a，BE=2a，则|$\overrightarrow{AC}$|≠|$\overrightarrow{BE}$|，故D错误；
故选：D．

点评 本题考查向量的平行的定义以及向量模的定义，关键是理解向量的定义．