Question

9．某车间加工零件的数量与加工时间y的统计数据如表：

零件数（个）	18	20	22
加工时间y（分钟）	27	30	33

现已求得上表数据的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中$\stackrel{∧}{b}$的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（　　）

• A． 84分钟
• B． 94分钟
• C． 102分钟
• D． 112分钟

Answer 1

分析 求出样本数据的中心坐标（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入回归直线方程，求出$\stackrel{∧}{a}$，得到回归直线方程，然后求解加工100个零件所需要的加工时间．

解答 解：由题意得：$\overline{x}$=$\frac{1}{3}$（18+20+22）=20，$\overline{y}$=$\frac{1}{3}$（27+30+33）=30，
故$\stackrel{∧}{a}$=30-0.9×20=12，
故$\stackrel{∧}{y}$=0.9x+12，x=100时，$\stackrel{∧}{y}$=102，
故选C．

点评 本题考查线性回归方程的求法和应用，解题的关键是正确应用最小二乘法求出线性回归方程的系数的运算，再一点就是代入样本中心点可以求出字母a的值，是一个中档题目．