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    7．已知${（1+x）^{10}}={a_0}+{a_1}（1-x）+{a_2}{（1-x）^2}+…+{a_{10}}{（1-x）^{10}}$，则a9等于-20．

    分析 由条件利用（1+x）10=（-1-x）10=[（-2）+（1-x）]10，以及二项展开式的通项公式，求得a9的值．

    解答 解：∵（1+x）10=（-1-x）10=[（-2）+（1-x）]10，
    ${（1+x）^{10}}={a_0}+{a_1}（1-x）+{a_2}{（1-x）^2}+…+{a_{10}}{（1-x）^{10}}$，
    ∴a9=${C}_{10}^{9}$•（-2）=-20，
    故答案为：-20．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．

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    17．已知函数 f（x）=kx（$\frac{1}{e}$≤x≤e2），与函数$g（x）={（\frac{1}{e}）^{\frac{x}{2}}}$，若f（x）与g（x）的图象上分别存在点M，N，使得MN关于直线y=x对称，则实数k的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{1}{e}$，e]B．[-$\frac{2}{e}$，2e]C．（-$\frac{2}{e}$，2e）D．[-$\frac{3}{e}$，3e]

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    （1）解不等式f（x）＜0
    （2）若f（x）+4|x-4|＞m对一切实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    （1）求f（x）的单调递减区间；
    （2）若a=-1，求f（x）在区间[-2，3]上的最大值和最小值．

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    12．已知p：2x2-3x-2≥0，q：x2-（2a-2）x+a（a-2）≥0，若p是q的充分不必要条件．求实数a的取值范围．

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    19．如图，在正六边形ABCDEF，点O为其中心，则下列判断错误的是（　　）
    A．$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OC}$B．$\overrightarrow{AB}∥\overrightarrow{DE}$C．$|{\overrightarrow{AD}}|=|{\overrightarrow{BE}}|$D．$|{\overrightarrow{AC}}|=|{\overrightarrow{BE}}|$

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    16．若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P（a，b）与圆的位置关系是（　　）
    A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．不能确定

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    17．已知关于x的方程（t+1）cosx-tsinx=t+2在（0，π）上有实根．则实数t的最大值是-1．

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