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    15．函数y=（x+a）ex在x=0处的切线与直线x+y+1=0垂直，则a的值为0．

    分析 求函数的导数，根据导数的几何意义结合直线垂直的直线斜率的关系建立方程关系进行求解即可．

    解答 解：∵函数y=（x+a）ex在x=0处的切线与直线x+y+1=0垂直，
    ∴函数y=（x+a）ex在x=0处的切线斜率k=1，
    ∵f′（x）=（x+a+1）ex，
    ∴f′（0）=（a+1）e0=a+1=1，
    得a=0，
    故答案为：0．

    点评 本题主要考查直线垂直的应用以及导数的几何意义，根据条件建立方程关系是解决本题的关键．

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    （1）求出该班学生英语成绩的众数和平均数；
    （2）从成绩低于80分得学生中随机抽取2人，规定抽到的学生成绩在[50，60）的记1绩点分，在[60，80）的记2绩点分，设抽取2人的总绩点分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    A．45B．49C．55D．59

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    20．直线x-y+4=0被圆（x+2）2+（y-2）2=2截得的弦长等于（　　）
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    7．已知数列{an}满足an+2=an+1-an，且a1=2，a2=3，则a2016的值为-1．

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    4．已知数列{an}前n项和Sn，${a_n}=1-2{S_n}_{\;}（{n∈{N^*}}）$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若${b_n}={log_{\frac{1}{3}}}{a_{2n-1}}，{c_n}=\frac{{4{n^2}}}{{{b_n}{b_{n+1}}}}，{T_n}$为数列{cn}的前n项和，求不超过T2016的最大的整数k．

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    5．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a2=3，Sm-Sm-3=51（m是大于3的自然数），Sm=100，则m=10．

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