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    某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，.

    （1）求图中的值；
    （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
    （3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.

    分数段
     
     
     
     
     

     
     
     
     
     
     

    （1）．（2）73．（3）10

    解析试题分析：（1）依题意得，，解得．
    （2）这100名学生语文成绩的平均分为：
    （分）．
    （3）数学成绩在的人数为：，
    数学成绩在的人数为：，
    数学成绩在的人数为：，
    数学成绩在的人数为：．
    所以数学成绩在之外的人数为：．
    考点：本题考查了频率分布直方图的运用
    点评：注意频率分布直方图中用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率，所以在求频率时，通过已知求出所要区间的面积即可

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.根据现行国家标准GB3095－2012, PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35~75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标.从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取12天的数据作为样本，监测值频数如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）：

    （I）求空气质量为超标的数据的平均数与方差；
    （II）从空气质量为二级的数据中任取2个，求这2个数据的和小于100的概率；
    （III）以这12天的PM2.5日均值来估计2012年的空气质量情况，估计2012年（366天）大约有多少天的空气质量达到一级或二级.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：

    x
    		2
    		4
    		5
    		6
    		8
    y
    		30
    		40
    		60
    		50
    		70
    其中
    （1）画出散点图；
    （2）求回归直线方程；
    （3）试预测广告支出为10百万元时，销售额多大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了人，其中女性人，男性人．女性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动；男性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动．
    （1）根据以上数据建立一个的列联表；
    （2）判断性别与休闲方式是否有关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校为了解高二学生、两个学科学习成绩的合格情况是否有关, 随机抽取了该年级一次期末考试、两个学科的合格人数与不合格人数，得到以下22列联表:

     
    		学科合格人数
    		学科不合格人数
    		合计
    学科合格人数
    		40
    		20
    		60
    学科不合格人数
    		20
    		30
    		50
    合计
    		60
    		50
    		110
    （1）据此表格资料，你认为有多大把握认为“学科合格”与“学科合格”有关；
    （2）从“学科合格”的学生中任意抽取2人，记被抽取的2名学生中“学科合格”的人数为，求的数学期望.
    附公式与表：


    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005

    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （理科）（本小题满分12分）PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095 – 2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标。从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：

    PM2.5日均值
    （微克/立方米）
    		[25,35]
    		(35,45]
    		(45,55]
    		(55,65]
    		(65,75]
    		(75,85]
    频数
    		3
    		1
    		1
    		1
    		1
    		3
    （1）从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽取3天，求恰有1天空气质量达到一级的概率；（2）从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列；（3）以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况，则一年（按366天算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级。（精确到整数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （文科）某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：

    组号
         		分组
         		频数
         		频率
     
    第一组
         		 [230，235)
         		8
         		0.16
     
    第二组
         		 [235，240)
         		①
         		0.24
     
    第三组
         		 [240，245)
         		15
         		②
     
    第四组
         		 [245，250)
         		10
         		0.20
     
    第五组
         		 [250，255]
         		5
         		0.10
     
    合             计
         		50
         		1.00
     
    （1）写出表中①②位置的数据；
    （2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
    （3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图中的信息，回答下列问题．

    (Ⅰ)求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
    (Ⅱ)根据频率分布直方图，估计本次考试的平均分；
    (Ⅲ)若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，70）记0分，记[70，100]记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    PM2. 5是指大气中直径小于或等于2. 5微米的颗粒物，也称为 可人肺颗粒物.我国PM2. 5标准采用世卫组织设定的最宽限 值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级； 在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级；在 75微克/立方米以上空气质量为超标.
    某市环保局从市区2012年全年每天的PM2.5监测数据中 随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为 茎，个位为叶）

    (I)从这9天的数据中任取2天的数据，求恰有一天空气质量达到一级的概率；
    (II) 以这9天的PM2.   5日均值来估计供暖期间的空气质量情况，则供暖期间(按150天计算）中大约有多少天的空气质量达到一级.

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