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    【题目】记max{m，n}= ，设F（x，y）=max{|x2+2y+2|，|y2﹣2x+2|}，其中x，y∈R，则F（x，y）的最小值是

    【答案】1
    【解析】解：∵|x2+2y+2|=|（x﹣1）2+2（x+y）+1|，|y2﹣2x+2|=|（y+1）2﹣2（x+y）+1|，
    若x+y＞0，则|（x﹣1）2+2（x+y）+1|＞1，
    则F（x，y）＞1，
    若x+y＜0，则|（y+1）2﹣2（x+y）+1|＞1，
    则F（x，y）＞1；
    而当 ，即x=1，y=﹣1时，
    F（x，y）=1，
    故F（x，y）的最小值是1．
    所以答案是：1．
    【考点精析】关于本题考查的函数的最值及其几何意义，需要了解利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：

    ①从中任取3球，恰有一个白球的概率是；

    ②从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为；

    ③现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球的条件下，第二次再次取到红球的概率为；

    ④从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为.

    其中所有正确结论的序号是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C的极坐标方程为ρsin2θ+4sinθ﹣ρ=0，直线l： （t为参数）过曲线C的焦点，且与曲线C交于M，N两点．
    （1）写出曲线C及直线l直角坐标方程；
    （2）求|MN|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆与双曲线有相同的焦点，点是曲线与的一个公共点，，分别是和的离心率，若，则的最小值为( )

    A. B. 4 C. D. 9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知实数对（x，y），设映射f：（x，y）→（ ， ），并定义|（x，y）|= ，若|f[f（f（x，y））]|=4，则|（x，y）|的值为（ ）
    A.4
    B.8
    C.16
    D.32

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    （1）求曲线在点(1,f(1))处的切线方程;

    （2）求经过点A（1,3）的曲线的切线方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ax2（a＞0），点A（5，0），P（1，a），若存在点Q（k，f（k））（k＞0），要使 =λ（ + ）（λ为常数），则k的取值范围为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=a（2cos2 +sinx）+b
    （1）若a=﹣1，求f（x）的单调增区间；
    （2）若x∈[0，π]时，f（x）的值域是[5，8]，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】根据调查，某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：
    为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本，已知从“街舞”社团抽取的同学8人

    社团

    街舞

    围棋

    武术

    人数

    320

    240

    200

    （Ⅰ）求n的值和从“围棋”社团抽取的同学的人数；
    （Ⅱ）若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率．

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