Question

（坐标系与参数方程）已知曲线C₁，C₂的极坐标方程分别为ρcosθ=1，ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜

π

2

）则曲线C₁与C₂交点的极坐标为

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：直线与圆

分析：利用极坐标与直角坐标的互化公式即可得出．

解答： 解：由曲线C₁的极坐标方程ρcosθ=1，可得x=1．
曲线C₂的极坐标方程为ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ）可得ρ²=4ρcosθ，即可得到x²+y²=4x．
联立

x=1 x2+y2=4x

，0≤θ，解得

x=1 y= 3

，即交点(1，

3

)．
∴ρ=

12+( 3 )2

=2，tanθ=

3

，θ≥0，取θ=

π

3

．
故答案为：(2，

π

3

)．

点评：本题考查了极坐标与直角坐标的互化公式，属于基础题．