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    lim
    n→∞
    n2+1
    2n2-n
    =
     
    ．
    考点：极限及其运算
    专题：计算题
    分析：利用数列极限的运算法则即可得出．
    解答： 解：∵
    lim
    n→∞
    1
    n2
    =0    ，
    ∴原式=
    lim
    n→∞
    1+
    1
    n2
    2-
    1
    n2
    =
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了数列极限的运算法则，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆的方程为x2+y2+3x-4y+6=0，请写出它的一条切线方程
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（x-3）n的展开式中，若第3项的系数为27，则n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB，CD是半径为1的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，若PC=
    9
    8
    ，OP=
    1
    2
    ，求PD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，称圆心在坐标原点O，半径为
    		a2+b2
    的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是F1(-
    		2
    ，0)，F2(
    		2
    ，0)    ．
    （1）若椭圆C上一动点M1满足|
    M1F1
    |+|
    M1F2
    |=4，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
    （2）在（1）的条件下，过点P（0，t）（t＜0）作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为2
    		3
    ，求P点的坐标；
    （3）已知m+n=-
    cosθ
    sinθ
    ，mn=-
    3
    sinθ
    (m≠n，θ∈    （0，π）），是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点（m，m2），（n，n2）的直线的最短距离dmin=
    		a2+b2
    -b    ．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）如图所示的极坐标系中，以M（4，
    π
    6
    ）为圆心，半径r=1的圆M的极坐标方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程）已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρcosθ=1，ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜
    π
    2
    ）则曲线C1与C2交点的极坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=x+m与圆x2+y2+4x+2=0有两个不同的公共点，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（0，4）
    B、（-4，0）
    C、(-2-
    		2
    ，-2+
    		2
    )
    D、(2-
    		2
    ，2+
    		2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}满足an+1+an=9×2n-1，n∈N*
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=2log2
    an
    3
    +1，Sn是数列{
    1
    bnbn+1
    }的前n项和，求证：Sn＜
    1
    2
    ．

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