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    10．设E（X）=10，E（Y）=3，则E（3X+5Y）=（　　）
    A．45B．40C．30D．15

    分析 利用离散型随机变量的数学期望的计算公式直接计算．

    解答 解：∵E（X）=10，E（Y）=3，
    ∴E（3X+5Y）=E（3X）+E（5Y）
    =3E（X）+5E（Y）
    =3×10+5×3
    =45．
    故选：A．

    点评 本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意数学期望计算公式的灵活运用．

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    20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的左、右顶点分别为A，B，F1为左焦点，且|AF1|=2，又椭圆C过点$（0，2\sqrt{3}）$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）点P和Q分别在椭圆C和圆x2+y2=16上（点A，B除外），设直线PB，QB的斜率分别为k1，k2，若k1=$\frac{3}{4}{k_2}$，证明：A，P，Q三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．函数y=cos2x-2cosx+1的最小值和最大值分别是（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$，4B．0，4C．-$\frac{1}{4}$，2D．0，2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F（1，0），过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△ABF2的周长为4$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点（4，0）作与直线l平行的直线m，且直线m与抛物线y2=4x交于P、Q两点，若A、P在x轴上方，直线PA与直线QB相交于x轴上一点M，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{4}）+cos（ωx+\frac{5π}{12}）（ω＞0）$的最小正周期为4π．
    （Ⅰ）求ω的值
    （Ⅱ）设${x_1}，{x_2}∈[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$，求|f（x1）-f（x2）|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设F1、F2是双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的周长24．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某种书每册的成本费y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到的数据如下：
    x123510203050100200
    y10.155.524.082.852.111.621.411.301.211.15
    检验每册书的成本费y与印刷册数x间具有什么样的相关关系，求出y对x的回归方程，并判断回归方程拟合的效果．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图摩天轮半径10米，最低点A离地面0.5米，已知摩天轮按逆时针方向每3分钟转一圈（速率均匀），人从最低点A上去且开始计时，则t分分钟后离地面10sin（$\frac{2}{3}π$t$-\frac{π}{2}$）+10.5或10.5-10cos（$\frac{2}{3}$πt）米．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某班甲、乙两个活动小组各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：
    学生1号2号3号4号5号
    甲组65798
    乙组48977
    （Ⅰ）从统计数据看，甲乙两个组哪个组成绩更稳定（用数据说明）？
    （Ⅱ）若把上表数据对应的频率作为学生投篮命中率，规定两个小组的1号和2号同学分别代表自己的小组参加比赛，每人投篮一次，将甲活动小组两名同学投中的次数之和记作X，试求X的分布列和数学期望．

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