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    已知函数f（x）=
    1(x≥0)
    -1(x＜0)
    ，则不等式x+（x+2）f（x+2）≤4的解集是（　　）
    A、{x|-2＜x＜1}
    B、{x|x≤1}
    C、{x|x＜1}
    D、{x|x＜-2}
    分析：分x+2大于等于0和小于0两种情况考虑，当x+2大于等于0时，f（x+2）=1，代入不等式，即可求出x的范围；当x+2小于0时，f（x+2）=-1，代入不等式，即可求出x的范围，求出两范围的并集即为原不等式的解集．
    解答：解：①当x+2≥0即x≥-2时，
    不等式x+（x+2）f（x+2）≤4化为：x+（x+2）×1≤4，
    即x≤1，故-2≤x≤1；
    ②当x+2＜0即x＜-2时，
    不等式x+（x+2）f（x+2）≤4化为：x+（x+2）×（-1）≤4，
    即-2≤4，这显然成立．
    综上可知，原不等式的解集为{x|x≤1}．
    故选B
    点评：此题考查了其他不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想及转化的思想，是一道综合题．
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    1
    |x|
    ，g（x）=1+
    x+|x|
    2
    ，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（0，1）
    B、(-∞，-1)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )
    C、(-1，0)∪(
    -1+
    		5
    2
    ，+∞)
    D、(-1，0)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )

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    1
    2
    ，2    ]上的最大值和最小值；
    （3）当a=1时，求证对任意大于1的正整数n，lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +    …+
    1
    n
    恒成立．

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    π
    6
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