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    12．设函数f（x）=1gx，g（x）=1g$\frac{1}{x}$，在f（x）和g（x）的公共定义域内比较f（x）与g（x）的大小．

    分析 作差f（x）-g（x）=2lgx，（x＞0）．对x分类讨论即可得出．

    解答 解：f（x）-g（x）=lgx-$lg\frac{1}{x}$=2lgx，（x＞0）．
    当x＞1时，lgx＞0，f（x）＞g（x）；
    当x=1时，lgx=0，f（x）=g（x）；
    当0＜x＜1时，lgx＜0，f（x）＜g（x）．

    点评 本题考查“作差法”、对数的运算性质、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    20．已知函数f（x）=loga（ax2+2x+a2）在[-4，-2]上是增函数，求a的取值范围．

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    7．不等式（x+$\frac{1}{2}$）2＜logax在x$∈（0，\frac{1}{2}）$恒成立，则a的范围是1＞a≥$\frac{1}{2}$．

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    17．若函数f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$+（a-1）x2+2x在区间（-∞，-3）内是增函数，则a的取值范围是（-∞，$\frac{17}{6}$]．

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    4．设△ABC的内角A，B，C所对的边长为a，b，c，且$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$，则sinA的最大值为 （　　）
    A．$\frac{\sqrt{15}}{8}$B．$\frac{\sqrt{15}}{6}$C．$\frac{\sqrt{5}}{8}$D．$\frac{\sqrt{5}}{6}$

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    1．已知：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x≥0}\\{f（x+1），-1≤x＜0}\end{array}\right.$．
    （1）分别求f（f（-1））、f（f（1））的值；
    （2）求当-1≤x＜0时，f（x）的表达式，并画出函数f（x）的图象．

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    2．已知logax=2，logay=3，求（x•$\sqrt{\frac{{x}^{-\frac{1}{2}}}{y}}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$的值．

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