Question

10．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（-$\sqrt{3}$，-1），则cos2α=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． -$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 利用三角函数的定义、倍角公式即可得出．

解答 解：∵角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（-$\sqrt{3}$，-1），
∴OP=$\sqrt{（-\sqrt{3}）^{2}+（-1）^{2}}$=2，
∴sinα=-$\frac{1}{2}$，
∴cos2α=1-2sin²α=1-2×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查了三角函数的定义、倍角公式，属于基础题．