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5.在复平面内复数1+i,1-i对应的点分别为A,B,若点C为线段AB的中点,则点C对应的复数是1.

分析 利用复数与对应点的关系,通过中点坐标公式求解即可.

解答 解:在复平面内复数1+i,1-i对应的点分别为A(1,1),B(1,-1),点C为线段AB的中点,则点C(1,0),
则点C对应的复数是:1.
故答案为:1.

点评 本题考查复数的几何意义,中点坐标公式的应用,是基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.圆x2+y2+2x-6y+1=0关于直线ax-by+3=0(a>0,b>0)对称,则$\frac{1}{a}$+$\frac{3}{b}$的最小值是(  )
A.2$\sqrt{3}$B.6$\frac{2}{3}$C.4D.5$\frac{1}{3}$

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.已知定义域为R上的函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-1|},x≠1}\\{2,x=1}\end{array}\right.$,函数h(x)=f2(x)+bf(x)+c(其中b、c为常数)有5个不同的零点x1,x2,x3,x4,x5,下列命题不正确的是(  )
A.4+2b+c=0B.b<0,c>0
C.(x1-1)(x2-1)(x3-1)(x4-1)(x5-1)=0D.x1+x2+x3+x4+x5=10

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.有下列推理:
①A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,则P的轨迹为椭圆;
②由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式;
③由圆x2+y2=r2的面积S=πr2,猜想出椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的面积S=πab;
④科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇.以上推理不是归纳推理的序号是①③④.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.已知函数f(x)=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos2x-$\frac{1}{2}$,(x∈R)
(1)当x∈[-$\frac{π}{12}$,$\frac{5π}{12}$]时,求函数f(x)的值域.
(2)设△ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且c=$\sqrt{3}$,f(C)=0,sinB=2sinA,求a,b的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.在平面直角坐标系中,角α的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边过点P(-$\sqrt{3}$,-1),则cos2α=(  )
A.$\frac{1}{2}$B.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.-$\frac{1}{2}$D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.已知对任意的x,y∈R,都有f(x•y)=xf(y)+yf(x)成立.若数列{an}满足${a_n}=f({2^n})(n∈{N^*})$,且a1=2,则数列{an}的前n项和${S_n}=(n-1){2^{n+1}}+2$.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.如图所示,在空间四边形ABCD中,AD、CD、AB、BD的中点分别为E、F、G、H.已知AD=1,BC=$\sqrt{3}$,且,对角线$BD=\frac{{\sqrt{13}}}{2},AC=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$.求证:△EFG为直角三角形.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.将石子摆成如图所示的梯形形状.称数列5,9,14,20,…为“梯形数”.根据图形的构成,此数列的第2 014项与5的差,即a2014-5=(  )
A.2 018×2 012B.2 020×2 013C.1 009×2 012D.1 010×2 013

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