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    13．等差数列{an}中，a2+a5+a8=4，a4+a7+a10=28，则数列{an}的公差d=（　　）
    A．24B．12C．8D．4

    分析 利用等差数列的通项公式及其性质即可得出．

    解答 解：∵等差数列{an}中，a2+a5+a8=4，a4+a7+a10=28，
    相减可得：6d=24，解得d=4．
    故选：D．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．定义：若$\frac{f（x）}{{x}^{k}}$在[k，+∞）上为增函数，则称f（x）为“k次比增函数”，其中（k∈N*）．已知f（x）=eax其中e为自然对数的底数．
    （1）若f（x）是“1次比增函数”，求实数a的取值范围；
    （2）当a=$\frac{1}{2}$时，求函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在[m，m+1]（m＞0）上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．定义：数列{an}对一切正整数n均满足$\frac{{{a_n}+{a_{n+2}}}}{2}$＞an+1，称数列{an}为“凸数列”，以下关于“凸数列”的说法：
    ①等差数列{an}一定是凸数列；
    ②首项a1＞0，公比q＞0且q≠1的等比数列{an}一定是凸数列；
    ③若数列{an}为凸数列，则数列{an+1-an}是单调递增数列；
    ④若数列{an}为凸数列，则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列．
    其中正确说法的序号是②③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=$\frac{{\sqrt{10+9x-{x^2}}}}{lg（x-1）}$，则函数g（x）=$\frac{{f（{2x}）}}{x-1}$的定义域为（　　）
    A．（1，10]B．$（\frac{1}{2}，1）∪（1，5]$C．$（\frac{1}{2}，5]$D．（1，2）∪（2，10]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．数列{an}满足a1=5，$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$-$\frac{1}{a_n}$=5（n∈N+），则an=$\frac{5}{25n-24}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在数列{an}中，a1=1，a2=2，数列{anan+1}是公比为（q＞0）的等比数列，则数列{an}的前2n项和S2n=$\frac{3（1-{q}^{n}）}{1-q}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中，其中正确的命题有（　　）
    ①BM与ED平行
    ②CN与BE是异面直线； 
    ③CN与BM成60°角
    ④DM与BN垂直．
    A．①②③B．②④C．③④D．②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．定义在R上的奇函数f（x），当x＜0时，f（x）=x2-3x-1，那么x＞0时，f（x）=（　　）
    A．x2-3x-1B．x2+3x-1C．-x2+3x+1D．-x2-3x+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≤0}\\{3x-2y+4≥0}\\{x-3y-1≤0}\end{array}\right.$，则3x+9y的最小值为（　　）
    A．82B．4C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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