练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．定义在R上的奇函数f（x），当x＜0时，f（x）=x2-3x-1，那么x＞0时，f（x）=（　　）
    A．x2-3x-1B．x2+3x-1C．-x2+3x+1D．-x2-3x+1

    分析 根据函数奇偶性的性质，将x＞0转化到条件x＜0上即可得到结论．

    解答 解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，
    ∴f（-x）=-f（x），
    若x＞0，则-x＜0，
    ∵x＜0时，f（x）=x2-3x-1，
    ∴当-x＜0时，f（-x）=x2+3x-1=-f（x），
    ∴f（x）=-x2-3x+1，
    故选：D．

    点评 本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数的奇偶性，确定函数的解析式，主要是注意自变量范围的转化．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知定义在R上的函数y=f（x）满足以下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f（x+1）=$\frac{1}{f（x）}$；②函数y=f（x+1）的图象关于y轴对称；③对于任意的x1，x2∈[0，1]，且x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），则$f（\frac{3}{2}）$，f（2），f（3）从小到大的关系是（　　）
    A．$f（\frac{3}{2}）＜f（2）＜f（3）$B．$f（3）＜f（2）＜f（\frac{3}{2}）$C．$f（3）＜f（\frac{3}{2}）＜f（2）$D．$f（\frac{3}{2}）＜f（3）＜f（2）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．等差数列{an}中，a2+a5+a8=4，a4+a7+a10=28，则数列{an}的公差d=（　　）
    A．24B．12C．8D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列几个命题
    ①方程ax2+x+1=0有且只有一个实根的充要条件是a=$\frac{1}{4}$；
    ②函数y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$是偶函数，但不是奇函数；
    ③函数f（x）=（2x-3）2+1的图象是由函数y=（2x-5）2+1的图象向左平移1个单位得到的；
    ④命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆命题为真命题；
    ⑤已知p，q是简单命题，若p∨q是真命题，则p∧q也是真命题；
    ⑥若函数f（x）=|ax-1|-log2（x+2），（a＞1）有两个零点x1，x2，则（x1+2）（x2+2）＞1．
    其中正确的个数是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=1-$\frac{m}{{{5^x}+1}}$是奇函数．
    （1）求m的值；
    （2）证明：f（x）是R上的增函数
    （6）当x∈[-1，2），求函数f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．角α终边上有一点P（1，3），则$\frac{sinα+3cosα}{cosα-3sinα}$=-$\frac{3}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知实数m和2n的等差中项是4，实数2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是（　　）
    A．2B．3C．6D．9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某哨所接到位于正西方向、正东方向两个观测点的报告，正东方向观测点听到炮弹爆炸声的时间比正西方向观测点晚4s．己知两个观测点到哨所的 距离都是1020m．
    （1）爆炸点在怎样的曲线上，为什么？
    （2）已知，哨所正北方向也有一个观测点，它到哨所的距离也是1020m，哨所接到报告知道，该观测点与正西方向观测点同时听到爆炸声，试确定爆炸点的位置．
    （约定：观测点均在同一平面上，哨所和观测点均视为不计大小的点，声音传播的速度为340m/s）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知角α的终边上一点P（m，2）且sinα=$\frac{1}{3}$，则m=±4$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案