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    如图，是双曲线C的两个焦点，直线是双曲线C的右准线.为双曲线C的两个顶点，点P是双曲线C右支上异于的一动点，直线交双曲线C的右准线分别为、两点.
    ⑴求双曲线C的方程;
    ⑵求证：为定值.
    ⑴  ⑵-10
    ⑴由已知

    所求双曲线C的方程为;
    ⑵设P点的坐标为,M,N的纵坐标分别为.



    共线

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    根据下列条件，求双曲线的标准方程。
    （1）与双曲线有公共焦点，且过点；
    （2）经过点和点

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    的两个端点是,另两边所在的直线的斜率之积等于，求顶点的轨迹方程。

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    已知F1，F2是双曲线的两焦点，以F1F2线段为边作正，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是         。

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    设双曲线的半焦距为,直线过点,
    两点.已知原点到直线的距离为,则双曲线的离心率为————

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    过双曲线C：的一个焦点作圆的两条切线，切点分别为A，B，若（O是坐标原点），则双曲线线C的离心率为   .

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    双曲线的两准线之间的距离是               。

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