[题目]设.满足:.则的从小到大顺序为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】设，满足：，则的从小到大顺序为____．

【答案】

【解析】分析：由题意将原问题转化为函数图像的交点问题，数形结合整理计算即可求得最终结果.

详解：cosa=a表示曲线y=cosx与y=x的交点的横坐标即为a.

同理，曲线y=sin(cosx)与y=x的交点的横坐标即为b.

而曲线y=cos(sinx)与y=x的交点的横坐标即为c.

如图所示，在同一坐标系中作出曲线y=cosx,y=cos(sinx)，y=sin(cosx)及直线y=x.

由于当时，有sinx<x.所以cos(sinx)>cosx.

即当时，y=cos(sinx)的图象在y=cosx的上方.

由于时，.

在sinx<x中用cosx代x，就得时，sin(cosx)<cosx.

即当时，y=sin(cosx)的图象在y=cosx的下方.

由此可知b<a<c.

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