Question

【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下的资料：
该兴趣小组确定的研究方案是：现从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选用的2组数据进行检验.
参考公式：


（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月的数据，求出 关于 的线性回归方程 ；
（3）若有线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（2）中所得线性回归方程是否是理想？

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意知本题是一个古典概型，设抽到相邻两个月的数据为事件 ，试验发生包含的事件是从 组数据中选取 组数据共有 种情况，每种情况都是等可能出现的其中，满足条件的事件是抽到相邻两个月的数据的情况有 种，
（2）解：由数据求得 ，由公式求得 ，再由求得 关于 线性回归方程为
（3）该小组所得线性回归方程是理想的.
【解析】(1)根据题意可知该概率是古典型概率结合排列组合的定义代入数值求出结果即可。(2)由题意可求得的值进而求出的值进而得到关于x的线性回归方程。(3)经过代入数值验证可得该小组所得的线性回归方程是理想的。