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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，在△ABC中，AD⊥AB，
    BC
    =
    		3
    BD
    ，|
    AD
    |=1    ，则
    AC
    •
    AD
    的值为（　　）
    分析：将
    AC
    •
    AD
    转化成（
    AB
    +
    BC
    ）
    AD
    ，化简后得
    BC
    •
    AD
    ，然后转化成
    		3
    BD
    •
    AD
    =
    		3
    （
    AD
    -
    AB
    ）•
    AD
    ，再进行化简可得结论．
    解答：解：∵在△ABC中，AD⊥AB，
    ∴
    AB
    •
    AD
    =0
    AC
    •
    AD
    =（
    AB
    +
    BC
    ）
    AD

    =
    AB
    •
    AD
    +
    BC
    •
    AD

    =
    BC
    •
    AD

    =
    		3
    BD
    •
    AD

    =
    		3
    （
    AD
    -
    AB
    ）•
    AD

    =
    		3
    AD
    •
    AD
    -
    		3
    AB
    •
    AD

    =
    		3

    故选D．
    点评：本题主要考查了向量在几何中的应用，以及平面向量数量积的运算，同时考查了转化的思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在△ABC，已知AB=
    4
    		6
    3
    ，cosB=
    		6
    6
    ，AC边上的中线BD=
    		5
    ，求：
    （1）BC的长度；
    （2）sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在△ABC中，点D是边AB的中点，则向量
    DC
    =（　　）
    A、
    1
    2
    BA
    +
    BC
    B、
    1
    2
    BA
    -
    BC
    C、-
    1
    2
    BA
    -
    BC
    D、-
    1
    2
    BA
    +
    BC

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
    		3
    ，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，则BM＜1的概率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD⊥BC于D，则
    AD
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
    		3
    ，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，求BM＜1的概率．

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