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    6．已知$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（4，2），$\overrightarrow c$=m$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$（m∈R），且$\overrightarrow c$与$\overrightarrow a$的夹角等于$\overrightarrow c$与$\overrightarrow b$的夹角，则m=2．

    分析 根据夹角相等列出方程解出m．

    解答 解：$\overrightarrow{c}$=（m+4，2m+2）.$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$=m+4+2（2m+2）=5m+8，$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}$=4（m+4）+2（2m+2）=8m+20．
    |$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{20}$=2$\sqrt{5}$，
    ∵$\overrightarrow c$与$\overrightarrow a$的夹角等于$\overrightarrow c$与$\overrightarrow b$的夹角，
    ∴$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{c}|}$=$\frac{\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}}{|\overrightarrow{b}|•|\overrightarrow{c}|}$，∴$\frac{5m+8}{\sqrt{5}}$=$\frac{8m+20}{2\sqrt{5}}$，解得m=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了平面向量的夹角公式，数量积运算，属于基础题．

    练习册系列答案
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    16．如图所示空间直角坐标系中，右手空间直角坐标系的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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