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    4．已知i为虚数单位，复数z=a+bi（a，b∈R），则“z2≥0”是“b=0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

    分析 根据充分必要条件的定义分别判断其充分性和必要性即可．

    解答 解：b=0时，z=a，z2=a2≥0，是必要条件，
    若“z2≥0”，则a2-b2≥0同时2ab=0，推出b=0，是充分条件，
    故选：C．

    点评 本题考察了充分必要条件，是一道基础题．

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    14．已知条件p：x2-3x-4≤0；条件q：x2-6x+9-m2≤0，若￢q是￢p的充分不必要条件，则实数m的取值范围是m≥4或m≤-4．

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    15．已知数列{an}，{bn}满足下列条件：an=6•2n-1-2，b1=1，an=bn+1-bn
    （Ⅰ）求{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）比较an与2bn的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知抛物线 C：y2=2px（p＞0），过焦点且斜率为1的直线m交抛物线C于A，B两点，以线段AB为直径的圆在y轴上截得的弦长为$2\sqrt{7}$．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过点P（0，2）的直线l交抛物线C于F、G两点，交x轴于点D，设$\overrightarrow{PF}={λ_1}\overrightarrow{FD}，\overrightarrow{PG}={λ_2}\overrightarrow{GD}$，试问λ1+λ2是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在空间四边形ABCD中，点E，F分别是AC，BD的中点AB=CD=6，AB与CD所成的角为60度，则EF的长为$3或3\sqrt{3}$．

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    9．已知2ax2+bx-3a+1≥0，在x∈[-4，4]上恒成立，求5a+b的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设点P在线段CC1上，直线BP与平面A1BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$]B．[$\frac{\sqrt{6}}{3}$，1]C．[$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{2\sqrt{2}}{3}$]D．[$\frac{2\sqrt{2}}{2}$，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数y=f（x）的导函数为f′（x），且$f（x）={x^2}f'（\frac{π}{3}）+sinx$，则$f'（\frac{π}{3}）$=（　　）
    A．$\frac{3}{6-4π}$B．$\frac{3}{6-2π}$C．$\frac{3}{6+4π}$D．$\frac{3}{6+2π}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．高三年级为放松紧张情绪更好地迎接高考，故进行足球射门比赛，现甲?乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行射门比赛，每人射10次，射中的次数统计如下表：
    学生1号2号3号4号5号
    甲班65798
    乙班48977
    （1）从统计数据看，甲?乙两个班哪个班成绩更稳定（用数字特征说明）；
    （2）在本次比赛中，从两班中分别任选一个同学，比较两人的射中次数．求甲班同学射中次数高于乙班同学射中次数的概率．

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