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    19．在空间四边形ABCD中，点E，F分别是AC，BD的中点AB=CD=6，AB与CD所成的角为60度，则EF的长为$3或3\sqrt{3}$．

    分析 如图所示．连接EC，ED．利用△ABC是等边三角形可得CE，同理可得ED，再利用等腰三角形的性质和直角三角形的边角关系即可得出．

    解答 解：取BC是中点G，连结GE，GF，∠EGF就是AB与CD所成的角或补角；
    ∵AB=CD=6，∴EG=GF=3，
    当∠EGF=60°时，EF=3，
    当∠EGF=120°时，EF=$\sqrt{{EG}^{2}+{GF}^{2}-2EG•GFcos120°}$=3$\sqrt{3}$．
    故答案为：$3或3\sqrt{3}$．

    点评 本题考查空间两点间的距离公式的应用，距离的求法，考查异面直线所成角的求法，考查计算能力．

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    10．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R）的图象的一部分如图所示，若对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（　　）
    A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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    A．k≥2B．0＜k≤2C．$k≥\frac{{{e^3}+\sqrt{{e^6}+8}}}{2}$D．$0＜k≤\frac{{{e^3}+\sqrt{{e^6}+8}}}{2}$

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    14．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.（α为参数）$，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{5}t}\\{y=4+\frac{4}{5}t}\end{array}（t为参数）}\right.$．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的极坐标方程；
    （2）若P（x，y）为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离d的最大值和最小值．

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    4．已知i为虚数单位，复数z=a+bi（a，b∈R），则“z2≥0”是“b=0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    11．已知函数f（x）=lgx，
    （1）求f（x2-2x-3）的表达式；
    （2）求f（x2-2x-3）的定义域．

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    17．已知直线x+y=1与圆x2+y2=1 相交A，B两点，则|AB|=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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    18．定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b）满足$f'（{x_1}）=\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，$f'（{x_2}）=\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=x3-x2+a是[0，a]上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$B．（$\frac{3}{2}，3$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（$\frac{1}{3}$，1）

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