已知直线x+y=1与圆x2+y2=1 相交A.B两点.则|AB|=( )A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．已知直线x+y=1与圆x²+y²=1 相交A，B两点，则|AB|=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\sqrt{3}$

分析利用圆心到直线的距离与半径半弦长的关系求解即可．

解答解：直线x+y=1与圆x²+y²=1
圆心到直线的距离为：$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，圆的半径为1，
所以直线x+y=1与圆x²+y²=1 相交A，B两点，则|AB|=$\sqrt{2}$．
故选：B．

点评本题考查直线与圆的位置关系的应用，注意圆的半径、弦心距、半弦长的关系是解题的关键．

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A．

[$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$]

B．

[$\frac{\sqrt{6}}{3}$，1]

C．

[$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{2\sqrt{2}}{3}$]

D．

[$\frac{2\sqrt{2}}{2}$，1]

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A．

$\frac{3}{6-4π}$

B．

$\frac{3}{6-2π}$

C．

$\frac{3}{6+4π}$

D．

$\frac{3}{6+2π}$

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