练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．若直线y=3x+b与y=nx+m相交，且将圆x2+y2-6x-8y+21=0的周长四等分，则m+b-n的值为$\frac{1}{3}$．

    分析 由题意可得，两直线相较于圆心，且两直线互相垂直，把圆心坐标代入两直线方程，再根据两直线斜率之积等于-1，求得m、n、b的值，即可求得m+b-n的值．

    解答 解：由题意知，圆心（3，4）为两直线的交点，且两直线互相垂直，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{4=9+b}\\{4=3n+m}\\{3n=-1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-5}\\{n=-\frac{1}{3}}\\{m=5}\end{array}\right.$，∴m+b-n=$\frac{1}{3}$，
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，判断圆心（3，4）为两直线的交点，且两直线互相垂直是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知等差数列{an}满足a6+a10=20，则下列选项错误的是（　　）
    A．S15=150B．a8=10C．a16=20D．a4+a12=20

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．数列{an}为等差数列，且a1+a7+a13=4，则a2+a12的值为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．2D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设全集U={n∈N|1≤n≤10}，A={1，3，4，5，8}，B={1，3，4，6，9}，则A∩B={1，3，4}，（∁UA）∩B={6，9}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象，如图所示，则将y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后，得到的图象解析式为（　　）
    A．y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）B．y=cos2xC．y=sin（2x+$\frac{5π}{6}$）D．y=-cos2x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知a，b∈R，则“a2+b2≤1”是“|a|+|b|≤1”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R）的图象的一部分如图所示，若对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（　　）
    A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设函数f（x）=x2lnx，$g（x）=\frac{x}{e^x}$，若存在x1∈[e，e2]，x2∈[1，2]，使得e3（k2-2）g（x2）≥kf（x1）成立（其中e为自然对数的底数），则正实数k的取值范围是（　　）
    A．k≥2B．0＜k≤2C．$k≥\frac{{{e^3}+\sqrt{{e^6}+8}}}{2}$D．$0＜k≤\frac{{{e^3}+\sqrt{{e^6}+8}}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知直线x+y=1与圆x2+y2=1 相交A，B两点，则|AB|=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案