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    3．已知a，b∈R，则“a2+b2≤1”是“|a|+|b|≤1”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 由“|a|+|b|≤1”平方可得a2+b2≤1．反之不成立：例如取$a=b=\frac{\sqrt{2}}{2}$，满足a2+b2≤1，不满足“|a|+|b|≤1”．

    解答 解：由“|a|+|b|≤1”可得a2+b2+2|ab|≤1，∴a2+b2≤1．
    反之不成立：例如取$a=b=\frac{\sqrt{2}}{2}$，满足a2+b2≤1，不满足“|a|+|b|≤1”．
    ∴“a2+b2≤1”是“|a|+|b|≤1”的必要不充分条件．
    故选：B．

    点评 本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    11．已知实数a，b，则“$\sqrt{a}$＜$\sqrt{b}$”是“lna＜lnb”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    18．若直线y=3x+b与y=nx+m相交，且将圆x2+y2-6x-8y+21=0的周长四等分，则m+b-n的值为$\frac{1}{3}$．

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    8．已知数列{an}，{bn}满足下列条件：a1=1，an+1-2an=2n+1，bn=an+1-an
    （Ⅰ）求{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和为Sn，求证：对任意正整数n，均有$\frac{1}{4}$≤Sn＜$\frac{9}{20}$．

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    15．已知数列{an}，{bn}满足下列条件：an=6•2n-1-2，b1=1，an=bn+1-bn
    （Ⅰ）求{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）比较an与2bn的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知抛物线 C：y2=2px（p＞0），过焦点且斜率为1的直线m交抛物线C于A，B两点，以线段AB为直径的圆在y轴上截得的弦长为$2\sqrt{7}$．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过点P（0，2）的直线l交抛物线C于F、G两点，交x轴于点D，设$\overrightarrow{PF}={λ_1}\overrightarrow{FD}，\overrightarrow{PG}={λ_2}\overrightarrow{GD}$，试问λ1+λ2是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数y=f（x）的导函数为f′（x），且$f（x）={x^2}f'（\frac{π}{3}）+sinx$，则$f'（\frac{π}{3}）$=（　　）
    A．$\frac{3}{6-4π}$B．$\frac{3}{6-2π}$C．$\frac{3}{6+4π}$D．$\frac{3}{6+2π}$

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