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否定:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时正确的反设为(  )
A、a,b,c都是偶数
B、a,b,c都是奇数
C、a,b,c中至少有两个偶数
D、a,b,c中都是奇数或至少有两个偶数
考点:反证法与放缩法
专题:证明题,反证法
分析:根据题中的:“自然数a、b、c中恰有一偶奇数”,然后根据反证法的定义对其进行否定.
解答: 解:∵命题“自然数a、b、c中恰有一个偶数”
可得反设的内容是:a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数
故选D.
点评:此题考查了反证法的定义,反证法在数学中经常运用,当论题从正面不容易或不能得到证明时,就需要运用反证法,此即所谓“正难则反”.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是(  )
A、y=x2-3x
B、y=2x-1
C、y=-|x|
D、y=
1
x+1

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科目:高中数学 来源: 题型:

x2-2x-5≥2x的解集是(  )
A、{x|x≥5或x≤-1}
B、{x|x<-1或x>5}
C、{x|-1≤x≤5}
D、{x|-1<x<5}

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线x+y=1和直线2mx-y=4互相垂直,则m的值是(  )
A、
1
2
B、4
C、
15
2
D、
17
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列各数中最小的数是(  )
A、111111(2)
B、150(6)
C、1000(4)
D、81(8)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
b
是两个单位向量,夹角是60°,则向量2
a
+
b
和-3
a
+2
b
的夹角为(  )
A、90°B、60°
C、120°D、45°

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于函数f(x)=asinx+bx3+c(a,b∈R,c∈Z)选取a,b,c的一组值计算f(2)和f(-2),所得出的正确结果一定不可能是(  )
A、1和3B、1和2
C、2和4D、4和6

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科目:高中数学 来源: 题型:

命题p:对?x∈R,都有x2-x+1>0成立,则p的否定形式为(  )
A、对?x∈R,都有x2-x+1≤0
B、?x0∈R,都有x02-x0+1≤0
C、?x0∈R,都有x02-x0+1>0
D、对?x∈R,都有x2-x+1<0

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知θ是三角形中的最小角,则sin(θ+
π
3
)的取值范围是(  )
A、(
3
2
,1]
B、[
3
2
,1]
C、(
1
2
,1]
D、[
1
2
,1]

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