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2.某人体检,依次要进行5项检查,其中甲项目不能排在最先,乙项目不能排在最后,则不同的检查顺序种数为(  )
A.38B.54C.78D.144

分析 利用间接法计算即得结论.

解答 解:进行5项检查共有${A}_{5}^{5}$=120种方案,
甲项目排在最先的方案有${A}_{4}^{4}$=24种,
乙项目排在最后的方案有${A}_{4}^{4}$=24种,
甲项目排在最先、乙项目排在最后的方案有${A}_{3}^{3}$=6种,
故满足条件的检查顺序有${A}_{5}^{5}$-${A}_{4}^{4}$-${A}_{4}^{4}$+${A}_{3}^{3}$=78种,
故选:C.

点评 本题考查计数原理的应用,考查分析问题、解决问题的能力,注意解题方法的积累,属于中档题.

练习册系列答案
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