如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别在A1D,AC上,且A1E=A1D,AF=AC,则( )
A.EF至多与A1D,AC之一垂直 |
B.EF⊥A1D,EF⊥AC |
C.EF与BD1相交 |
D.EF与BD1异面 |
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,DB//AE,且AC=AB=BC=AE=1,BD=2,F为CD中点。
(1)求证:EF⊥平面BCD;
(2)求多面体ABCDE的体积;
(3)求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值。
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
如图所示,ABCD-A1B1C1D1是棱长为6的正方体,E、F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF.当A1、E、F、C1共面时,平面A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,2AC=AA1=BC=2.若二面角B1-DC-C1的大小为60°,则AD的长为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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