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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别在A1D,AC上,且A1E=A1D,AF=AC,则(  )

A.EF至多与A1D,AC之一垂直
B.EF⊥A1D,EF⊥AC
C.EF与BD1相交
D.EF与BD1异面

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,正四棱柱中,设
若棱上存在点满足平面,求实数的取值范围

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,DB//AE,且AC=AB=BC=AE=1,BD=2,F为CD中点。
(1)求证:EF⊥平面BCD;
(2)求多面体ABCDE的体积;
(3)求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值。

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在空间直角坐标系中,已知.若分别是三棱锥坐标平面上的正投影图形的面积,则(   )

A. B.
C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知分别是平面的法向量,则平面的位置关系式(   )

A.平行 B.垂直
C.所成的二面角为锐角 D.所成的二面角为钝角

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图所示,ABCD-A1B1C1D1是棱长为6的正方体,E、F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF.当A1、E、F、C1共面时,平面A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为(  )

A.       B.         C.       D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若三点共线,则有(   )

A. B. C. D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,2AC=AA1=BC=2.若二面角B1-DC-C1的大小为60°,则AD的长为(  )

A. B. C.2 D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

△ABC的顶点分别为A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1)则AC边上的高BD等于(    )

A.2
B.
C.5
D.6

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