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    已知△ABC中，
    CB
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    a
    -
    b
    ＜0    ，S△ABC=
    15
    4
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    分析：先利用三角形的面积公式，求得
    a
    与
    b
    的夹角的正弦，利用数量积小于0，即可求得
    a
    与
    b
    的夹角．
    解答：解：∵S△ABC=
    15
    4
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，
    ∴
    1
    2
    ×3×5×sin    ＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    15
    4

    ∴sin＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    1
    2

    ∵
    a
    •
    b
    ＜ 0
    ∴
    π
    2
    ＜＜
    a
    ，
    b
    ＞ ≤π
    ∴＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    5π
    6

    故选D．
    点评：本题考查向量的夹角，考查三角形的面积公式，解题的关键是正确运用三角形的面积公式．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，
    CB
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    1
    2
    a
    •
    b
    =-
    15
    		3
    4
    ，S△ABC=
    15
    4
    ，则
    .
    a
    与
    .
    b
    的夹角为（　　）
    A、-
    5π
    6
    B、
    π
    6
    C、
    π
    6
    或
    5π
    6
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，
    CB
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    a
    •
    b
    ＜0，S△ABC=
    15
    4
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，
    CB
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    a
    •
    b
    ＜0，S△ABC=
    15
    4
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
    150°
    150°
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC中，
    CB
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    a
    •
    b
    ＜0，S△ABC=
    15
    4
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为______．

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