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    已知△ABC中，
    CB
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    a
    •
    b
    ＜0，S△ABC=
    15
    4
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
    150°
    150°
    ．
    分析：利用三角形面积关于正弦定理的那个公式，可得△ABC中S △ABC=
    1
    2
    |
    CB
    ||
    CA
    | sinC    ，结合已知条件可得sinC的值，又因为
    a
    b
    ＜0    ，所以∠C是钝角，由此不难得出
    a
    与
    b
    的夹角．
    解答：解：由正弦定理得：
    S △ABC=
    1
    2
    |
    CB
    ||
    CA
    | sinC    =
    15
    4

    ∵|
    CB
    |=3，|
    CA
    |=5
    ∴sinC=
    1
    2

    ∴∠C=30°或150°
    又∵
    a
    b
    ＜0
    ∴
    a
    与
    b
    的夹角为钝角
    ∴∠C=150°
    故答案为150°
    点评：本题以三角形为载体，考查了向量在几何中的应用，属于中档题．熟练掌握面积正弦定理公式和向量的数量积的定义与性质，是解好本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，
    CB
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    1
    2
    a
    •
    b
    =-
    15
    		3
    4
    ，S△ABC=
    15
    4
    ，则
    .
    a
    与
    .
    b
    的夹角为（　　）
    A、-
    5π
    6
    B、
    π
    6
    C、
    π
    6
    或
    5π
    6
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，
    CB
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    a
    •
    b
    ＜0，S△ABC=
    15
    4
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，
    CB
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    a
    -
    b
    ＜0    ，S△ABC=
    15
    4
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC中，
    CB
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    a
    •
    b
    ＜0，S△ABC=
    15
    4
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为______．

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