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    如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E、F分别是AB、BD的中点，求证：

    (1)直线EF∥平面ACD；

    (2)平面EFC⊥平面BCD.


    证明：(1)在△ABD中，因为E、F分别是AB、BD的中点，

    所以EF∥AD.

    又AD⊂平面ACD，EF⊄平面ACD，

    所以直线EF∥平面ACD.

    (2)在△ABD中，

    因为AD⊥BD，EF∥AD，所以EF⊥BD.

    在△BCD中，因为CD＝CB，F为BD的中点，

    所以CF⊥BD.

    因为EF⊂平面EFC，CF⊂平面EFC，

    EF与CF交于点F，所以BD⊥平面EFC.

    又因为BD⊂平面BCD，所以平面EFC⊥平面BCD.


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    下列结论正确的是(　　)

    A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥

    B．以正方形的一条对角线为轴旋转一周围成的几何体叫圆锥

    C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则此棱锥可能是正六棱锥

    D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线(　　)

    A．只有一条，不在平面α内                         

    B．有无数条，不一定在平面α内

    C．只有一条，且在平面α内

    D．有无数条，一定在平面α内

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是(　　)

    A．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n

    B．若m⊥α，m⊥n，则n∥α

    C．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n

    D．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，O是BD的中点，E是棱AA1上任意一点．

    (1)证明：BD⊥EC1；

    (2)如果AB＝2，AE＝，OE⊥EC1，求AA1的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    空间四点A(2,3,6)、B(4,3,2)、C(0,0,1)、D(2,0,2)的位置关系为(　　)

    A．共线                        B．共面

    C．不共面                      D．无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，已知空间四边形OABC，OB＝OC，且∠AOB＝∠AOC＝，则cos〈的值为(　　)

    A．0                           B.    C.  D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知点E、F分别在正方体ABCD­A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E＝2EB，CF＝2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某个体服装店经营某种服装，一周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据如下：

    x

    3[

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    y

    66

    69

    73

    81[

    89

    90

    91

    已知：x＝280，y＝45309，xiyi＝3487，此时r0.05＝0.754.

    (1)求，；

    (2)判断纯利润y与每天销售件数x之间是否线性相关．

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