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在如图所示的几何体中,四边形是矩形,平面,,∥,,,分别是,的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面.
证明:(Ⅰ)连接,因为 、分别是,的中点,所以 ∥.
又因为 平面,平面,
所以 ∥平面.
(Ⅱ)连结,.因为 平面,平面,
所以 平面平面 …
因为 ,是的中点, 所以
所以 平面.
因为 ∥,
所以 四边形为平行四边形,所以 . 又 ,所以 所以 四边形为平行四边形,
则 ∥. 所以 平面.
科目:高中数学 来源: 题型:
设函数在区间[0,2]上有两个零点,则实数的取值范围是________ .
若(m ¹ 0)对一切x≥4恒成立,则实数m的取值范围是 .
执行如图所示的程序框图,若输入的的值为,则输出的的值为
A.3 B.126
C.127 D.128
已知变量满足约束条件,则的最大值是 .
设常数,集合,.若,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
已知圆C与直线x-y=0 及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为( ).
(A) (B)
(C) (D)
已知a,b,c,且a+b+c=1, 求证:a2+b2+c2≥.
如图,在四棱柱中,,,且.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:⊥平面.
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