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    11．如图为定义在R上的函数y=f（x）的图象，借助图象解不等式xf（x）＜0．

    分析 根据函数图象以及不等式的等价关系即可．

    解答 解：不等式xf（x）＜0等价为$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{f（x）＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{f（x）＞0}\end{array}\right.$，
    则0＜x＜1或x＞3，或-2＜x＜0，
    故不等式xf（x）＜0的解集是（-2，0）∪（0，1）∪（3，+∞）．

    点评 本题主要考查不等式的求解，根据不等式的等价性结合图象之间的关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    1．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$-2，若x∈[2，+∞）恒有f（x）＞1，求a的取值范围．

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    2．已知函数f（x）=$\frac{a}{3}$x3-ax2+x+1在x=x1和x=x2处有极值，且1＜$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$≤5．
    （1）求a的取值范围；
    （2）当a取最大值时，存在t∈R，使得x∈[1，m]（m＞1），f′（t-x）≤$\frac{36}{5}$x-$\frac{4}{5}$恒成立，求m的最大值．

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    19．求证：f（x）=x+$\frac{{a}^{2}}{x}$（a∈R+）在区间（0，a]上是减函数．

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    6．在下列平面直角坐标系中，分别作出椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1；
    （1）x轴与y轴具有同的单位长度；
    （2）x轴上的单位长度为y轴上单位长度的2倍；
    （3）x轴上的单位长度为y轴上单位长度的$\frac{1}{2}$倍．

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    16．画出下列函数的图象．
    （1）y=$\frac{|x|}{x}$；
    （2）y=$\frac{x^3+x}{|x|}$；
    （3）y=2x2-4x-3（0≤x≤3）

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    3．若平面α的斜线l在α上的射影为l′，直线b∥α且b⊥l′，则b与l（　　）
    A．必相交B．必为异面直线C．垂直D．无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．以圆锥曲线的焦点弦AB为直径作圆，与相应准线l有两个不同的交点，求证：
    ①这圆锥曲线一定是双曲线；
    ②对于同一双曲线，l截得圆弧的度数为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=|xlnx|．方程f2（x）-（2+e）f（x）+2e=0的实根个数为（　　）
    A．2B．4C．5D．6

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