等差数列{an}的前n项的和为Sn.若a1=24.S17=S10．则Sn取最大值时n的值为13或14．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．等差数列{a_n}的前n项的和为S_n，若a₁=24，S₁₇=S₁₀．则S_n取最大值时n的值为13或14．

分析设等差数列{a_n}的公差为d，由S₁₇=S₁₀．利用等差数列的前n项和公式可得a₁+13d=0，即a₁₄=0，即可得出．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，
∵S₁₇=S₁₀．
∴$17{a}_{1}+\frac{17×16}{2}d$=$10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}d$，化为a₁+13d=0，即a₁₄=0，
又a₁=24＞0，
∴当n=13或14时，S_n取得最大值．
故答案为：13或14．

点评本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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（Ⅱ）根据列联表的独立性检验，有多大的把握认为性别与喜爱运动有关？
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参考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（b+c）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
注：Χ²≤2.706，就认为没有充分证据显示“性别与喜爱运动有关”；Χ²＞2.706，就有90%的把握认为“性别与喜爱运动有关”；Χ²＞3.841，就有95%的把握认为“性别与喜爱运动有关”．

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