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    12支钢笔中有10支正品和2支次品，从中任取2支，恰好都是正品的概率为
    15
    22
    ．
     
    （判断对错）
    考点：等可能事件的概率
    专题：概率与统计
    分析：12支钢笔中有10支正品和2支线次品，从中任取2支，基本事件总数n=
    C
    2
    12
    =66，恰好都是正品包含的基本事件个数m=
    C
    2
    10
    =45，由此能求出恰好都是正品的概率．
    解答： 解：12支钢笔中有10支正品和2支线次品，从中任取2支，
    基本事件总数n=
    C
    2
    12
    =66，
    恰好都是正品包含的基本事件个数m=
    C
    2
    10
    =45，
    ∴恰好都是正品的概率为p=
    m
    n
    =
    45
    66
    =
    15
    22
    ．
    故答案为：对．
    点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件的概率计算公式的合理运用．
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    有下列函数①y=x+
    4
    x
    （x＞0）；②y=x+
    1
    x-1
    +1（x＞1）；③y=cosx+
    1
    cosx
    （θ＜x＜
    π
    2
    ）；④y=lnx+
    4
    lnx
    （x＞0），其中最小值为4的函数有（　　）
    A、4个B、3个C、2个D、1个

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    已知{an}是首项为2，公差不为零的等差数列，且a1，a5，a17成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    an
    3n-1
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lnx-
    a(x-1)
    x
    （x＞0，a∈R）．
    （1）试求f（x）的单调区间；
    （2）是否存在正实数a，使得函数y=f（x）的图象存在唯一零点？若存在，试求出a的取值集合，若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，
    AB
    =（x，y），
    AC
    =（u，v），求证：S△ABC=
    1
    2
    |xv-yu|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：1+cos（
    π
    4
    +α）•sin（
    π
    2
    -α）•tan（π+α）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x）与y=g（x），在它们的公共定义域内，若f（x）-g（x）随着自变量x的增大而增大，则称函数f（x）相对于函数g（x）是“渐先函数”，下列几组函数中：
    ①f（x）=x与g（x）=1；
    ②f（x）=2x与g（x）=log2x；
    ③f（x）=2x与g（x）=x2；
    ④f（x）=ex与g（x）=log2x
    函数f（x）相对于函数g（x）是“渐先函数”的有（　　）
    A、①②B、③④C、①③D、①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程4x2-y2+6x-3y=0表示的图形是
     
    ．

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    点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）左支上的点，右焦点为F（c，0），若M为线段FP的中点，且M到原点的距离为
    c
    8
    ，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
    A、（1，
    4
    3
    ]
    B、（1，8]
    C、（
    4
    3
    ，
    5
    3
    ）
    D、（2，3]

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