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    【题目】一个几何体的三视图如图所示，已知正（主）视图是底边长为1的平行四边形，侧（左）视图是一个长为，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形．

    （1）求该几何体的体积；

    （2）求该几何体的表面积．

    【答案】（1）；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）根据正视图是底面边长为的平行四边形，侧视图是个长为，宽为的矩形，得到该几何体是一个平行六面体，其底面是边长为的正方形，高为，即可求解体积；（2）由（1）看出的几何体，知道该平行六面体中，面，面，得到侧棱长，表示几何体的表面积，得到结果．

    试题解析：（1）由三视图可知，该几何体是一个平行六面体（如图），其底面是边长为1的正方形，高为，所以．

    （2）由三视图可知，

    该平行六面体中平面，平面，

    ∴，侧面，均为矩形，

    ．

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    班级

    高三（7）班

    高三（17）班

    高二（31）班

    高二（32）班

    人数

    12

    6

    9

    9

    （1）现采取分层抽样的方法从这四个班中抽取运动员，求应分别从这四个班抽出的队员人数；

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    （2）过点作两条互相垂直的直线，直线与点的轨迹相交弦分别为，设弦的中点分别为．

    ①求四边形的面积的最小值；

    ②试问：直线是否恒过一个定点？若过定点，请求出该定点，若不过定点，请说明理由．

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    （1）求证：平面;

    （2）求二面角的余弦值.

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