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    一个四面体的一条棱长为，其余棱长都为1，其体积为，则函数在其定义域上（  ）
    A．是增函数但无最大值B．是增函数且有最大值
    C．不是增函数且无最大值D．不是增函数但有最大值
    D

    解：由题意画出棱锥的图形，AB=BC=CD=BD=AC=1，AD=x；
    取BC，AD的中点分别为E，F，
    可知平面AED垂直BC，S△AED=



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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直三棱柱ABC－A1B1C1中，  AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°.E为BB1的中点，D点在AB上且DE=.

    （Ⅰ）求证：CD⊥平面A1ABB1；
    （Ⅱ）求三棱锥A1－CDE的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    二维空间中圆的一维测度（周长）l＝2πr，二维测度（面积）S＝πr2；三维空间中球的二维测度（表面积）S＝4πr2，三维测度（体积）V＝πr3；四维空间中“超球”的三维测度V＝8πr3，则猜想其四维测度　　▲　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方体，，为棱的中点，AC与BD交于点O．（1）求证：
    （2）求证：；
    （3）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，，，∠ACB＝120°，若△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的表面积是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是某一几何体的三视图（单位：cm），则几何体的表面积为________________；体积为___________________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的全面积是（），求这个旋转体的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分8分)如图，矩形ABCD中，AD^平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F为CE上的一点，且BF^平面ACE，AC与BD交于点G。

    (1)求证：AE^平面BCE；
    (2)求证：AE//平面BFD；
    (3)求三棱锥C-BFG的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在三棱锥A-BCD中，AB、AC、AD两两互相垂直，AB=AC=AD=4,点P、Q分
    别在侧面ABC、棱AD上运动，PQ=2，M为线段PQ的中点，当P、Q运动时，点M的轨迹把三
    棱锥A-BCD分成上下两部分体积之比等于________.

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