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    直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的全面积是（），求这个旋转体的体积。
    如图，梯形ABCD，AB//CD，∠A=90°，∠B=45°，绕AB边旋转一周后形成一圆柱和一圆锥的组合体。

    设



    根据题设
    所以旋转体体积

    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，已知矩形所在平面与矩形所在平面垂直，，=1，，是线段的中点.
    （1）求证：平面；
    （2）求多面体的表面积；
    （3）求多面体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个四面体的一条棱长为，其余棱长都为1，其体积为，则函数在其定义域上（  ）
    A．是增函数但无最大值B．是增函数且有最大值
    C．不是增函数且无最大值D．不是增函数但有最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    根据下列三视图（如下图所示），则它的体积是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱中,, ,点是的中点.
    (1)求证:;
    (2)求证:平面;
    (3)求三棱锥的体积.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如右图，一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在△ABC中,∠ABC＝45°,∠BAC＝90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC＝90°.  (1)证明：平面ADB⊥平面BDC； (2)若BD＝1,求三棱锥D－ABC的表面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知球O的半径为3，则球O的表面积为                  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球面面积之比为     

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