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    正方体，，为棱的中点，AC与BD交于点O．（1）求证：
    （2）求证：；
    （3）求三棱锥的体积．
    （1）（略证）：连结交于点Q，只需证即可。---------3分
    （2）证明：连结，则//，∵是正方形，∴．----4分
    ∵面，∴．又，∴面．-----6分
    ∵面，∴，∴．      -----------------8分
    （3） ．　--------------------9分
    ．
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方形的边长为2，点、分别在边、上，且，，将此正方形沿、折起，使点、重合于点，则三棱锥的体积是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若一个螺栓的底面是正六边形，它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积是
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个正方体的各顶点均在同一球的球面上, 若该正方体的棱长为2, 则该球的体积为——

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个四面体的一条棱长为，其余棱长都为1，其体积为，则函数在其定义域上（  ）
    A．是增函数但无最大值B．是增函数且有最大值
    C．不是增函数且无最大值D．不是增函数但有最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱中,, ,点是的中点.
    (1)求证:;
    (2)求证:平面;
    (3)求三棱锥的体积.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)  如图8－12，球面上有四个点P、A、B、C，如果PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，求这个球的表面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知球O的半径为3，则球O的表面积为                  

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