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    正方形的边长为2，点、分别在边、上，且，，将此正方形沿、折起，使点、重合于点，则三棱锥的体积是
    A．B．C．D．
    B
    根据已知正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=1，BF="12"
    ，将此正方形沿DE、DF折起，使点A、C重合于点P，可知DP⊥PE，DP⊥PF，PE∩PF=P，故得到DP⊥面PEF，因此要求三棱锥P-DEF的体积，即求三棱锥D-PEF的体积
    利用余弦定理求得cos∠EPF=，sin∠EPF=，利用三角形面积公式S=，代入体积公式可得三棱锥的体积是
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直三棱柱ABC－A1B1C1中，  AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°.E为BB1的中点，D点在AB上且DE=.

    （Ⅰ）求证：CD⊥平面A1ABB1；
    （Ⅱ）求三棱锥A1－CDE的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积是_______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
    PA⊥底面ABCD，E是PC的中点.已知AB=2，
    AD=2，PA=2.求：
    （1）三角形PCD的面积；（6分）
    （2）异面直线BC与AE所成的角的大小.（6分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设四个点在同一球面上，且两两垂直，,那么这个球的表面积是（ ）   
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成,其空间构型为一正四面体,碳原子位于该正四面体的中心,四个氢原子分别位于该正四面体的四个顶点上.若将碳原子和氢原子均视为一个点(体积忽略不计),且已知碳原子与每个氢原子间的距离都为,则以四个氢原子为顶点的这个正四面体的体积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    二维空间中圆的一维测度（周长）l＝2πr，二维测度（面积）S＝πr2；三维空间中球的二维测度（表面积）S＝4πr2，三维测度（体积）V＝πr3；四维空间中“超球”的三维测度V＝8πr3，则猜想其四维测度　　▲　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方体，，为棱的中点，AC与BD交于点O．（1）求证：
    （2）求证：；
    （3）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分8分)如图，矩形ABCD中，AD^平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F为CE上的一点，且BF^平面ACE，AC与BD交于点G。

    (1)求证：AE^平面BCE；
    (2)求证：AE//平面BFD；
    (3)求三棱锥C-BFG的体积。

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