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    若一个螺栓的底面是正六边形，它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积是
    A．B．
    C．D．
    C
    底面是个六棱柱，底面边长为2，高是1.5，体积为，上面是个圆柱，底面半径为0.8，高为2，体积为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共14分）
    如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，ABCD为平行四边形，E，F分别为AD，BP的中点，AD=，AP=，PC=.

    （Ⅰ）求证：EF∥平面PDC；
    （Ⅱ）若∠CDP＝90°，求证BE⊥DP;
    （Ⅲ）若∠CDP＝120°，求该多面体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
    PA⊥底面ABCD，E是PC的中点.已知AB=2，
    AD=2，PA=2.求：
    （1）三角形PCD的面积；（6分）
    （2）异面直线BC与AE所成的角的大小.（6分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成,其空间构型为一正四面体,碳原子位于该正四面体的中心,四个氢原子分别位于该正四面体的四个顶点上.若将碳原子和氢原子均视为一个点(体积忽略不计),且已知碳原子与每个氢原子间的距离都为,则以四个氢原子为顶点的这个正四面体的体积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    二维空间中圆的一维测度（周长）l＝2πr，二维测度（面积）S＝πr2；三维空间中球的二维测度（表面积）S＝4πr2，三维测度（体积）V＝πr3；四维空间中“超球”的三维测度V＝8πr3，则猜想其四维测度　　▲　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方体，，为棱的中点，AC与BD交于点O．（1）求证：
    （2）求证：；
    （3）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是某一几何体的三视图（单位：cm），则几何体的表面积为________________；体积为___________________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图,在三棱锥中, 、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、 三棱锥、三棱锥的体积.已知.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点.

    （1）求证：直线∥平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求三棱锥D—PAC的体积。

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