Question

20．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）是否有97.5%的把握认为性别与休闲方式有关系？

Answer 1

分析 （1）利用已知条件建立一个2×2的列联表；
（2）利用独立检验公式求出k，判断即可．

解答 解：（1）2×2的列联表

性别      休闲方式	看电视	运动	总计
女	43	27	70
男	21	33	54
总计	64	60	124

（2）假设“休闲方式与性别无关”
计算K=$\frac{124×（43×33-27×21）^{2}}{70×54×64×60}$≈6.201
因为K≥5.024，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，
即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”

点评 本题考查联列表的画法，独立检验的应用，考查计算能力．