已知数列
满足
(
)．
(1)求
的值；
(2)求
(用含
的式子表示)；
(3)(理)记数列的前项和为
，求(用含的式子表示)．
（1）
；（2）
；
（3）
.
解析试题分析：（1）求数列的某些项，根据题中条件，我们可依次求得
；（2）从（1）中特殊值可能看不到数列
的项有什么规律，但题中要求
，那我们看看能否找到此数列的项之间有什么递推关系呢？把已知条件
，代入
即得
，由这个递推关系可采取累加的方法求得；（3）要求数列的项和，在（2）基础上我们还必须求出偶数项
的表达式，这个根据已知易得，由于奇数项与偶数项的表达式不相同，因此在求
时，应该采取分组求和的方法，奇数项放在一起，偶数项放在一起，这就引起了分类讨论，要按的奇偶来分类，确定的最后一项
是项还是偶数项，这样分组才能明确.
试题解析：(1)
()，
(2)由题知，有．
．
∴．
(理)(3)∵，
∴
．
∴
．
又
，
当为偶数时，
．
当为奇数时，
．
综上，有
考点：（1）数列的项；（2）数列的通项公式；（3）数列的前项和与分组求和.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某产品具有一定的时效性，在这个时效期内，由市场调查可知，在不做广告宣传且每件获利a元的前提下，可卖出b件；若做广告宣传，广告费为n千元比广告费为
千元时多卖出
件。
（1）试写出销售量
与n的函数关系式；
（2）当
时，厂家应该生产多少件产品，做几千元的广告，才能获利最大？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn(n，Sn)都在函数f(x)＝x2＋2x的图象上，且在点Pn(n，Sn)处的切线的斜率为kn.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝2knan，求数列{bn}的前n项和Tn.
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满足
，
.
；
中各项均为正，有
,
，
中，
，点
在直线
上．
和
的值；（2）求数列
和
；
，求数列
的前n项和
．
，
，且
，
．
，证明数列{bn}是等比数列；
，求集合
．
的前
项和
，且满足
.
.
满足
,
为数列{
}的前
.
，其前n项和
满足
；等差数列
中
，且
是
与
的等比中项
和
，
，求
的前n项和
.
满足
，
，
，且
是等比数列。
的值；
；
…