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某产品具有一定的时效性,在这个时效期内,由市场调查可知,在不做广告宣传且每件获利a元的前提下,可卖出b件;若做广告宣传,广告费为n千元比广告费为千元时多卖出件。
(1)试写出销售量与n的函数关系式;
(2)当时,厂家应该生产多少件产品,做几千元的广告,才能获利最大?

(1)(2)

解析试题分析:
(1)根据若做广告宣传,广告费为n千元比广告费为千元时多卖出件,可得,利用叠加法可求得.
(2)根据题意在时,利润,可利用求最值.
试题解析:
(1)设表示广告费为0元时的销售量,由题意知

由叠加法可得
即为所求。
(2)设当时,获利为元,
由题意知,
欲使最大,则,易知,此时.
考点:叠加法求通项,求最值.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知4个命题:
①若等差数列的前n项和为则三点共线;
②命题:“”的否定是“”;
③若函数在(0,1)没有零点,则k的取值范围是
是定义在R上的奇函数,的解集为(2,2)
其中正确的是     

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某校高一学生1000人,每周一次同时在两个可容纳600人的会议室,开设“音乐欣赏”与“美术鉴赏”的校本课程.要求每个学生都参加,要求第一次听“音乐欣赏”课的人数为,其余的人听“美术鉴赏”课;从第二次起,学生可从两个课中自由选择.据往届经验,凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生,下一次会有20﹪改选“美术鉴赏”,而选“美术鉴赏”的学生,下次会有30﹪改选“音乐欣赏”,用分别表示在第次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数.
(1)若,分别求出第二次,第三次选“音乐欣赏”课的人数
(2)①证明数列是等比数列,并用表示
②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列满足,数列满足
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设,求满足不等式的所有正整数的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a4a5=55,a3+a6=16
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}和数列{bn}满足等式:
an-1=,an=为正整数),
设数列{bn}的前项和,cn=(an+19)(Sn+50),数列{cn}前n项和为Tn
求Tn的最小值

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在数列中,若为常数),则称数列.
(1)若数列数列,,写出所有满足条件的数列的前项;
(2)证明:一个等比数列为数列的充要条件是公比为
(3)若数列满足,设数列的前项和为.是否存在
正整数,使不等式对一切都成立?若存在,求出的值;
若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列满足().
(1)求的值;
(2)求(用含的式子表示);
(3)(理)记数列的前项和为,求(用含的式子表示).

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列中,.
(1)求证:是等比数列,并求的通项公式
(2)数列满足,数列的前n项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

数列的前项和为,若,点在直线上.
⑴求证:数列是等差数列;
⑵若数列满足,求数列的前项和
⑶设,求证:

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