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    已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a4a5=55,a3+a6=16
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}和数列{bn}满足等式：
    an-1=，an=（为正整数），
    设数列{bn}的前项和，cn=(an+19)(Sn+50),数列{cn}前n项和为Tn，
    求Tn的最小值

    (1)an="6n-19" (2)144

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    对正整数n，设曲线在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则的前n项和是            .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某企业为加大对新产品的推销力度，决定从今年起每年投入100万元进行广告宣传，以增加新产品的销售收入．已知今年的销售收入为250万元，经市场调查，预测第n年与第n－1年销售收入an与an－1(单位：万元)满足关系式：an＝an－1＋－100.
    (1)设今年为第1年，求第n年的销售收入an；
    (2)依上述预测，该企业前几年的销售收入总和Sn最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等比数列中各项均为正，有,，
    等差数列中，，点在直线上．
    （1）求和的值；（2）求数列，的通项和；
    （3）设，求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列，满足，，，数列的前项和为，.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求证：；
    （3）求证：当时，．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某产品具有一定的时效性，在这个时效期内，由市场调查可知，在不做广告宣传且每件获利a元的前提下，可卖出b件；若做广告宣传，广告费为n千元比广告费为千元时多卖出件。
    （1）试写出销售量与n的函数关系式；
    （2）当时，厂家应该生产多少件产品，做几千元的广告，才能获利最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    各项均为正数的数列{an}中，设，，且，．
    （1）设，证明数列{bn}是等比数列；
    （2）设，求集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn(n，Sn)都在函数f(x)＝x2＋2x的图象上，且在点Pn(n，Sn)处的切线的斜率为kn.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)若bn＝2knan，求数列{bn}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和，求证：是等比数列，并求出通项公式．

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