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    函数，其中为常数，且函数和
    的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行，求此时平行线的距离。

    解析试题分析：由题意可知，
    函数的图象与坐标轴的交点为，的图象与坐标轴的交点为，
    又因为函数和的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行，
    所以，即，
    又因为，所以，
    所以
    所以函数和的图象在其与坐标轴的交点处的切线分别为：，
    根据两平行线间的距离公式可知，两平行线间的距离为.
    考点：本小题主要考查利用导数研究切线上某点处的方程.
    点评：本小题主要考查导数的应用，研究切线上某点处的切线方程时，要分清是某点处的切线还是过某点的切线，两者是不同的.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设的导数满足，其中．
    求曲线在点处的切线方程；
    设，求函数的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数为常数，e是自然对数的底数.
    （Ⅰ）当时，证明恒成立；
    （Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若，求曲线在点处的切线方程；
    （2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；
    （3）设函数，若在上至少存在一点，使得＞成立，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中常数．
    （1）求的单调区间；
    （2）如果函数在公共定义域D上，满足，那么就称 为与的“和谐函数”．设，求证：当时，在区间上，函数与的“和谐函数”有无穷多个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数在区间上是增函数，在区间，上是减函数，又
    （1）求的解析式；
    （2）若在区间上恒有成立，求的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）若对任意的恒成立，求实数的最小值.
    （2）若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
    （3）设各项为正的数列满足：求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；
    （Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；
    （Ⅲ）设函数，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，讨论的单调性.

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