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    求直线x＋y＝5在矩阵 对应的变换作用下得到的图形．


    解：设点(x，y)是直线x＋y＝5上任意一点，在矩阵的作用下点变换成(x′，y′)，则

    ＝，所以.因为点(x，y)在直线x＋y＝5上，所以y′＝x＋y＝5，故得到的图形是点(0，5)．

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    已知a，b，m，n均为正数，且a＋b＝1，mn＝2，则(am＋bn)·(bm＋an)的最小值为________．

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     (1)设x≥1，y≥1，证明x＋y＋＋xy；

    (2)1＜a≤b≤c，证明logab＋logbc＋logca≤logba＋logcb＋logac.

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    在平面直角坐标系xOy中，直线l：x＋y＋2＝0在矩阵M＝对应的变换作用下得到直线m：x－y－4＝0，求实数a、b的值．

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    如图所示，四边形ABCD和四边形AB′C′D分别是矩形和平行四边形，其中各点的坐标分别为A(－1，2)、B(3，2)、C(3，－2)、D(－1，－2)、B′(3，7)、C′(3，3)．求将四边形ABCD变成四边形AB′C′D的变换矩阵M.

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    已知矩阵A＝，求矩阵A－1B.

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    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为ρcos＝a，且点A在直线上．

    (1) 求a的值及直线的直角坐标方程；

    (2) 圆C的参数方程为，(α为参数)，试判断直线与圆的位置关系．

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