Question

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为ρcos＝a，且点A在直线上．

(1) 求a的值及直线的直角坐标方程；

(2) 圆C的参数方程为，(α为参数)，试判断直线与圆的位置关系．

Answer 1

解：(1) 由点A在直线ρcos＝a上，可得a＝.

所以直线的方程可化为ρcosθ＋ρsinθ＝2，

从而直线的直角坐标方程为x＋y－2＝0.

(2) 由已知得圆C的直角坐标方程为(x－1)²＋y²＝1，

所以圆心为(1，0)，半径r＝1，

因为圆心到直线的距离d＝<1，所以直线与圆相交．