精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
14.如图,在边长为3m的正方形中随机撒3000粒豆子,有800粒落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为2.4m2

分析 根据几何槪型的概率几何意义,即可得到关于阴影部分面积的等式解之即可.

解答 解:正方形的面积S=3×3=9,设阴影部分的面积为S,
∵随机撒3000粒豆子,有800粒落到阴影部分,
∴几何槪型的概率公式进行估计得$\frac{S}{9}=\frac{800}{3000}$,
即S=2.4m2
故答案为:2.4.

点评 本题主要考查几何槪型的概率的几何意义的应用,利用豆子之间的关系建立比例关系是解决本题的关键,比较基础.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.已知椭圆E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1(a>0),P($\frac{6\sqrt{2}}{5}$,-$\frac{8}{5}$)是椭圆E上的一点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若直线l与椭圆相交于B、C两点,且满足kOB•kOC=-$\frac{1}{2}$,O为坐标原点,求证:△OBC的面积为定值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.如图,一个边长为2的正方形ABCD,E、F、G分别是AD、BC、CD的中点,直线AG∩EF=H,沿EF将其折叠,使得面ABFE⊥面CDEF,得到空间多边形,连接AD、BC得三棱柱ADE-BCF,K为AG的中点.
(1)求证:直线HK∥平面BCF;
(2)求几何体AB-CGHF的体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.已知{an}是递增的等比数列,且a2+a3=-1,那么首项a1的取值范围是$({-∞\;,\;-\frac{1}{2}})$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.设i是虚数单位,若复数$\frac{a-2i}{1+i}$的实部与虚部相等,则实数a的值为(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$-\frac{1}{2}$C.1D.0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.偶函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示,其中△EFG是斜边为4的等腰直角三角形(E、F是函数图象与x轴的交点,点G在图象上),则f(1)的值为(  )
A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$B.$\frac{\sqrt{6}}{2}$C.$\sqrt{2}$D.2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.已知函数f(x)是定义域为R上的奇函数,任意m,n∈(0,+∞)且m≠n时,都有$\frac{f(m)-f(n)}{m-n}$>0,f(2)=0,则不等式$\frac{f(x)}{x}$<0的解集是(  )
A.{x|x<-2或0<x<2}B.{x|-2<x<0或x>2}C.{x|-2<x<2}D.{x|-2<x<0或0<x<2}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.设随机变量X服从[1,4]上的均匀分布,则P{2≤x≤3}=$\frac{1}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.已知P为球O球面上的一点,A为OP的中点,若过点A且与OP垂直的平面截球O所得圆的面积为3π,则球O的表面积为16π.

查看答案和解析>>

同步练习册答案