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    4．已知P为球O球面上的一点，A为OP的中点，若过点A且与OP垂直的平面截球O所得圆的面积为3π，则球O的表面积为16π．

    分析 求出截面圆的半径，利用勾股定理求出球O的半径，利用球的面积公式求出球O的表面积即可．

    解答 解：∵过点A且与OP垂直的平面截球O所得圆的面积为3π，
    ∴截面圆的半径为$\sqrt{3}$，
    设球O的半径为R，则R2=（$\frac{1}{2}$R）2+（$\sqrt{3}$）2，
    ∴R=2，
    ∴球O的表面积为4πR2=16π．
    故答案为：16π．

    点评 本题考查球O的表面积，考查学生的计算能力，正确求出球O的半径是关键．

    练习册系列答案
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